ОГЭ (Основной государственный экзамен) по математике в 2026 году состоит из 24 задач, поделённых на три блока: базовый (1‑8), повышенный (9‑16) и творческий (17‑24). Четко определить, какие именно задачи относятся к геометрии, помогает официальная программа и опыт прошлых лет. Ниже‑ниже — детальный разбор номеров задач, в которых проверяются знания геометрии, а также типичные варианты их формулировок.

Общая схема распределения задач по темам

В таблице представлены типичные диапазоны номеров задач, в которых встречается геометрический материал. Обратите внимание: точный набор задач может чуть отличаться от года к году, но структура остаётся весьма стабильной.

Подробный перечень геометрических задач с описанием

1. Задача 5. Площадь простого четырёхугольника

   Требуется вычислить площадь прямоугольника, квадрата или параллелограмма, используя формулу S = a·b (для прямоугольника) или S = a·h (для произвольного четырёхугольника). Часто в условии задаются длины сторон в разных единицах, и необходимо привести их к одной системе.

2. Задача 6. Угол в треугольнике

   В условии известны два угла треугольника; нужно найти третий, используя правило α + β + γ = 180°. Иногда к задаче добавляют данные о соотношении сторон (например, «соотношение сторон равно 3:4»), чтобы проверить понимание взаимосвязи углов и сторон.

3. Задача 7. Координаты точек и расстояние между ними

   В задаче задаются координаты двух точек A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Необходимо найти расстояние AB = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²], иногда с последующим вычислением площади треугольника по координатной формуле (половина модуля векторного произведения).

4. Задача 8. Площадь треугольника по основанию и высоте

   Классическая формула S = ½·a·h. В таких задачах часто требуется подобрать высоту к заданному основанию, используя свойства прямоугольных треугольников.

5. Задача 10. Теорема Пифагора и её обратное применение

   Необходимо проверить, является ли треугольник прямоугольным, либо найти недостающую сторону, используя c² = a² + b². Иногда задача ставит цель подтвердить прямоугольность, проверив равенство квадратов сторон.

6. Задача 11. Подобие треугольников

   Даны соответствующие углы или отношение сторон, требуется найти неизвестную сторону, используя свойства подобия: k = a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂. Вариант «зная два угла и одну сторону» – классический случай.

7. Задача 12. Площадь трапеции

   Формула S = ½·(a + b)·h, где a и b — основания, h — высота. Часто в условии высота скрыта, её нужно найти через прямоугольный треугольник.

8. Задача 14. Объём простого тела вращения

   Требуется найти объём цилиндра, конуса или пирамиды. Формулы: V_cyl = π·r²·h, V_cone = ⅓·π·r²·h, V_prism = S_base·h. Иногда задаются условия «площадь основания известна, высота – неизвестна», нужно выразить высоту.

9. Задача 15; Площадь круга и длина окружности

   Используются формулы S = π·r² и L = 2·π·r. В задачах часто встречаются подтекстовые условия, например «найти диаметр, если известна площадь».

10. Задача 16. Высоты и медианы в треугольнике

    Необходимо вычислить высоту, проведённую к известной стороне, используя свойства прямоугольных треугольников, либо медиану, применяя формулу m_a = ½·√(2b²+2c²−a²).

11. Задача 17. Составление уравнений по геометрическим условиям

    Задача требует составить уравнение, в котором фигурирует неизвестный угол или сторона, а условия задаются через известные свойства фигур (например, «углы при основании равнобедренного треугольника равны»).

12. Задача 18. Площадь сложной фигуры (соединение нескольких простых фигур)

    К примеру, площадь фигуры, образованной объединением квадрата и полукруга, вычисляется как S = S_квадрата + S_полукруга. Нужно правильно учесть пересечения (вычесть или прибавить их).

13. Задача 19. Трёхмерные координаты и расстояние в пространстве

    Для точек A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) используется формула AB = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²]. Иногда задача включает проверку, находятся ли точки в одной плоскости.

14. Задача 20. Параллелепипед и его элементы

    Требуется найти объём (V = a·b·c) или площадь полной поверхности (S = 2(ab + bc + ca)). Часто в условии известны только диагонали или один из углов, и их надо выразить через стороны.

15. Задача 22. Геометрические доказательства

    Задача‑доказательство о равенстве углов, параллельности или о том, что две фигуры подобны; Краткое доказательство требует указать используемые аксиомы и теоремы (например, «по теореме о равных углах при пересечении параллельных прямых»).

16. Задача 23. Сложные задачи на площадь по координатам

    Площадь произвольного многогранника вычисляется по формуле S = ½·|∑(x_i·y_{i+1} − x_{i+1}·y_i)|. Требуется правильно упорядочить вершины и подставить координаты.

17. Задача 24. Комбинированные задачи (геометрия + алгебра)

    Например, «найти значение переменной x, если площадь квадратной диаграммы равна 2·x». Такие задачи проверяют умение связать алгебраическое уравнение с геометрической интерпретацией.

Самое главное помнить, что

• Номера задач, содержащих геометрию, могут смещаться в зависимости от года, но в 2026 году они почти всегда находятся в диапазонах 5‑8, 10‑12, 14‑16, 17‑20, 22‑24.
• В любой задаче необходимо чётко фиксировать, какие измерения известны, а какие требуется найти; часто помогут «записать данные в таблицу» и «нарисовать схему».
• При работе с координатными задачами всегда проверяйте единицы измерения (см – м, см, мм) и приводите их к общей системе.
• Для задач типа «площадь сложной фигуры» важно помнить о правилах сложения и вычитания площадей (пересечения, вырезы и т.п.).

Очень важно

Тренировать навыки построения чертежей — даже короткий набросок помогает визуализировать задачу и избежать ошибок в расчётах. Кроме того, регулярная практика на открытых задачах прошлых лет позволяет увидеть типичные «ловушки» (например, запутанные формулировки про «внутренний угол» или «высоту к основанию»). Не забывайте проверять ответы, сравнивая их с ожидаемым диапазоном (положительные числа, целые величины, отсеивание невозможных решений).

Рекомендации по подготовке к геометрическому разделу ОГЭ

1. Систематический просмотр теории. Освежите формулы площадей, объёмов, свойства треугольников и параллелограмм. Запишите их в «шпаргалку» (позднее можно быстро искать в памяти).
2. Решайте минимум 20 типовых задач по каждому номеру. Сосредоточьтесь на тех номерах, которые чаще всего попадают в ОГЭ (см. таблицу выше).
3. Тренируйте черчение. Порой достаточно лишь накреслить двойную высоту или угол, чтобы понять, какие отношения сторон нужны.
4. Проверяйте расчёты. После нахождения ответа подсчитайте «обратный» путь, пришли ли вы к исходным данным.
5. Участвуйте в онлайн‑тренажерах. Платформы типа ТойотаТест, ЯКласс, ЕГЭ-онлайн предоставляют автоматическую проверку и объяснения ошибок.

Следуя этим рекомендациям и опираясь на перечисленные выше номера задач, вы сможете уверенно проходить геометрический блок ОГЭ и получать высокий балл.

Дата написания статьи: 24 января 2026 г.